03.“意义”背后的意义
第一次接触“意义”这个词大概是在小学二年级的时候，数学老师告诉我们：“0作除数是没有意义的”。
可是那个时候还很年幼，根本就不懂得什么叫“意义”。只是硬生生地死记住这句话，在以后学习的过程中，就把 “0作除数”当作不能闯入的禁区。
其实，潜意识里对这个老师所说的这个结论还是很抵触的。我一直对老师所说的话表示怀疑：因为既然2+ 0、2 - 0、2×0都是有意义的，为什么偏偏到了2÷0就没有意义了呢？这个问题一直没有弄出个所以然，一直到了师范毕业，自己从事小学数学教学工作之后，才总算对“0作除数是没有意义的”这个问题有了一个清晰的认识。
原来，要追究“0作除数是没有意义的”首先要弄清除法的意义。在四则运算里，除法的意义就是乘法的逆运算，比如 “2÷0=a”就表示两个数的乘积是2，其中一个数是0，另一个数是a。我们可以把它改成一个乘法算式0×a=2，可是我们已经知道任何数乘0都等于0，不可能等于2，那么a就找不到一个与之相对应的数，于是这个式子就是错误的。也就是“没有意义”。
这样的解释对不太熟悉小学数学的人来说可能有些生涩，但是下一个例子或许更通俗一些。
有这样一道题：“已知小明今年9岁，小红今年8岁。请自己提出一个问题并解答”。
一名学生提了这样一个问题“小明的年龄和小红的年龄乘积是多少”，并列出9×8=72的算式。
这样的问题有意义吗？没有意义。因为“年龄×年龄”不能从生活中找到与之相对应的关系，所以也是“没有意义”的。
可见，所谓的意义是指一种形式要与之相对应的内容。否则，就是没有意义。
联系到生活中的诸多问题，我们这个世界上有许许多多的形式，也有许许多多的内容。但是有许多形式和内容没有匹配，所以就失去了意义。
一颗稀世的珍珠对一只鸡来说没有任何意义，因为它并不能让鸡填饱肚子。除非有一天，鸡类文明快速发展，所有的鸡都开始懂得用珍珠来装扮自己。
一大堆的金银财宝对独自生活在孤岛上的罗宾逊来说没有任何意义，因为它们不能换来衣食住行等生活中的必需品。除非有一天罗宾逊把它们带回了陆地。
一种苦苦的等候对被负心汉抛弃的痴情女子来说没有任何意义，因为她的真心换不回他的真心。除非有一天，她的执着感动了上帝，上帝给了她另外一种回馈。
我们每个人都在寻求着人生的意义。而又不知道究竟什么是人生的意义。就像许多人说不出“0作除数是没有意义的”的道理一样，在很多时候我们分不清什么是“有意义”，什么是“无意义”。
数学的思维方式教会了我们从看似相似的现象中区分出本质。2+ 0、2 - 0、2×0都是有意义的，但是并不意味着2÷0有意义。0÷2是有意义的，但是2÷0又是没有意义的。
想一想在我们这个世界上，有多少傻人在他们的人生历程中，抱住了2÷0这个原本没有意义的算式，可是他们却没有察觉。
从前，有两个年轻人到老师学习人生的智慧。一天，老师说：“我要试一试你们两个人中哪一个更有智慧。”说完，老师在黑板上写了2÷0这个算式，就什么都没有说走开了。
2÷0究竟等于多少呢？甲说等于2，乙说等于0。两人开始为此争吵了起来。
甲说：“2+0不是等于2吗？2-0不也是等于2吗？所以2÷0一定也等于2。”
乙说：“这是除法，除法和加减法有什么关系？它和乘法才是最接近的，既然2×0=0，那么2÷0一定也等于0。”
两个人你不让我，我不让你，战争逐渐由刚开始的口战慢慢升级到动手打了起来，最后他们还动用了武器，结果甲被砍伤了手臂，乙被刺伤了大腿。
就在他们两个还在为了坚持自己意见而奋勇战斗时，老师回来了。他看到教室里一片狼藉的样子，连连摇头说：“你们两个蠢材，你们不知道2÷0这个算式本来就没有意义，还在争什么答案呀？”
这个故事的主人公就仅仅是那两个年轻人吗？不，这两个年轻人就代表着这个世界上形形色色的人。我们好不容易逮到了2÷0这个式子，每个人都如获至宝，为了证实自己的实力，我们千方百计地求证出自己的答案，并开始唯我独尊、排除异己，可是事实呢？这个式子本身就是错的。
数学告诉我们：不要相信感官的刺激，不要相信肤浅的思考。不要执迷于机械的运算。当我们静心息气，凝神思辩，就一定会从庞杂的现象中抽取出本质，从而发现生命的意义。
人生的意义是什么？就是我们希望在这个世界上找到了自我的回应，对于我们的生命来说，世界存在只是一个形式，而自我体验才是内容，而当形式和内容有所匹配时，这个世界才显得有意义——这就是数学“意义”带给我们的意义。
END
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